4. Площадь малого поршня гидравлической машины 10 см², на него действует сила 1 кН. Какую силу необходимо приложить к большому поршню, чтобы поршни были в равновесии? Площадь большого поршня 500 см². 1) 50 Η 2) 20 Η 3) 500 H 4) 50 кН

Ответ: 4) 50 кН

Шаг 1: Запишем принцип работы гидравлической машины: \[\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\] где \[F_1\] - сила, действующая на малый поршень, \[S_1\] - площадь малого поршня, \[F_2\] - сила, действующая на большой поршень, \[S_2\] - площадь большого поршня.

Шаг 2: Выразим силу, действующую на большой поршень: \[F_2 = \frac{F_1 S_2}{S_1}\]

Шаг 3: Подставим значения, не забывая перевести площадь в м²: \[F_1 = 1 \, \text{кН} = 1000 \, \text{Н}\] \[S_1 = 10 \, \text{см}^2 = 0.001 \, \text{м}^2\] \[S_2 = 500 \, \text{см}^2 = 0.05 \, \text{м}^2\]

Шаг 4: Рассчитаем \[F_2\] : \[F_2 = \frac{1000 \, \text{Н} \cdot 0.05 \, \text{м}^2}{0.001 \, \text{м}^2} = 50000 \, \text{Н} = 50 \, \text{кН}\]

Ответ: 4) 50 кН