8. Площадь плота, изготовленного из сосновых брусьев квадратного сечения, равна 4 м², толщина 30 см. Какую максимальную массу груза может удержать плот? Плотность сосны 500 кг/м³, а воды 1000 кг/м³.

Ответ: 600 кг

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вычисляем объем плота: \[ V_\text{плота} = S \cdot h = 4 \text{ м}^2 \cdot 0.3 \text{ м} = 1.2 \text{ м}^3 \]
• Шаг 2: Вычисляем массу плота: \[ m_\text{плота} = \rho_\text{сосны} \cdot V_\text{плота} = 500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1.2 \text{ м}^3 = 600 \text{ кг} \]
• Шаг 3: Вычисляем вес плота: \[ P_\text{плота} = m_\text{плота} \cdot g = 600 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 6000 \text{ Н} \]
• Шаг 4: Вычисляем объем вытесненной воды, когда плот полностью погружен: \[ V_\text{воды} = V_\text{плота} = 1.2 \text{ м}^3 \]
• Шаг 5: Вычисляем массу вытесненной воды: \[ m_\text{воды} = \rho_\text{воды} \cdot V_\text{воды} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1.2 \text{ м}^3 = 1200 \text{ кг} \]
• Шаг 6: Вычисляем вес вытесненной воды (выталкивающую силу): \[ F_\text{выталкивающая} = m_\text{воды} \cdot g = 1200 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 12000 \text{ Н} \]
• Шаг 7: Вычисляем максимальный вес груза, который может удержать плот: \[ P_\text{груза} = F_\text{выталкивающая} - P_\text{плота} = 12000 \text{ Н} - 6000 \text{ Н} = 6000 \text{ Н} \]
• Шаг 8: Вычисляем максимальную массу груза: \[ m_\text{груза} = \frac{P_\text{груза}}{g} = \frac{6000 \text{ Н}}{10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = 600 \text{ кг} \]

Ответ: 600 кг