Решение:

1. Найдем сторону квадрата, зная его площадь:

$$a = \sqrt{S} = \sqrt{121} = 11$$

Значит, ширина прямоугольника равна 11 см.

2. Найдем длину прямоугольника:

$$b = 2a = 2 * 11 = 22$$

Значит, длина прямоугольника равна 22 см.

3. Найдем периметр прямоугольника:

$$P = 2(a + b) = 2(11 + 22) = 2 * 33 = 66$$

Периметр прямоугольника равен 66 см.

4. Найдем площадь прямоугольника:

$$S = a * b = 11 * 22 = 242$$

Площадь прямоугольника равна 242 кв.см.

Ответ: Периметр прямоугольника равен 66 см, площадь прямоугольника равна 242 кв.см.