12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = d₁d₂ sina -, где д₁ и д₂ – длины диагоналей четырехугольника, а а угол между диагоналями. Поль- зуясь этой формулой, найдите длину диагонали д₂, если 1 d₁ = 11, sina =, a S = 8,25. 8

Подставим известные значения в формулу площади:

\[S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin{\alpha}\]

\[8.25 = \frac{1}{2} \cdot 11 \cdot d_2 \cdot \frac{1}{8}\]

Выразим d₂:

\[d_2 = \frac{8.25 \cdot 2 \cdot 8}{11} = \frac{8.25 \cdot 16}{11} = \frac{132}{11} = 12\]