Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = did, sina/2, где д₁ и д₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁ = 6, sina = 1/11, а S=3.

Пошаговое решение:

Нам дана формула площади четырехугольника: \[ S = \frac{d_1 d_2 \sin{\alpha}}{2} \]

Выразим \( d_2 \) из этой формулы: \[ d_2 = \frac{2S}{d_1 \sin{\alpha}} \]

Подставим известные значения: \[ d_2 = \frac{2 \cdot 3}{6 \cdot \frac{1}{11}} = \frac{6}{\frac{6}{11}} = 6 \cdot \frac{11}{6} = 11 \]

Ответ: 11