12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = d₁d₂ sina 2 , где д длины диагоналей четырёхугольника, а - угол между диагоналями. Пользуяс формулой, найдите длину диагонали д₂, если d₁ = 10, sina = , a S=5. Ответ:

Ответ: d₂ = 11

1. Выразим из формулы искомую диагональ d₂: \[ S = \frac{d_1d_2 \sin \alpha}{2} \] \[ d_2 = \frac{2S}{d_1 \sin \alpha} \]
2. Подставим известные значения: \[ d_2 = \frac{2 \cdot 5}{10 \cdot \frac{1}{11}} = \frac{10}{\frac{10}{11}} = 10 \cdot \frac{11}{10} = 11 \]

Ответ: d₂ = 11