Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{d_1 d_2}{2} \sin{\varphi}$$, где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника, φ – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1 = 32, sin φ = 3/7, а S = 24.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Дано:

$$S = 24$$

$$d_1 = 32$$

$$sin \varphi = \frac{3}{7}$$

Найти d₂.

Решение:

$$S = \frac{d_1 d_2}{2} \sin{\varphi}$$

$$24 = \frac{32 d_2}{2} \cdot \frac{3}{7}$$

$$24 = 16 d_2 \cdot \frac{3}{7}$$

$$24 = \frac{48 d_2}{7}$$

$$d_2 = \frac{24 \cdot 7}{48}$$

$$d_2 = \frac{7}{2} = 3.5$$

Ответ: $$d_2 = 3.5$$