Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле \(S=\frac{d_1 d_2 sin \alpha}{2}\), где \(d_1\) и \(d_2\) - длины диагоналей четырёхугольника, а - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали \(d_2\), если \(d_1=6, sin \alpha = \frac{1}{3}\), a \(S=19\).

Для решения этой задачи нужно подставить известные значения в формулу и выразить \(d_2\): 1. Подставим значения: \(19 = \frac{6 \cdot d_2 \cdot \frac{1}{3}}{2}\) 2. Упростим уравнение: \(19 = \frac{2 d_2}{2}\) 3. Умножим обе части на 2: \(38 = 2 d_2\cdot \frac{1}{3}\cdot 2\) 4. \(19 = d_2\cdot \frac{1}{3}\) 5. Избавимся от дроби умножив 19 на 3: \(19 \cdot 3 = d_2\) 6. Вычислим \(d_2\): \(d_2 = 57\) Ответ: 57