Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S = d1d2 sina/2 где d1, d2 — длины диагоналей четырехугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1=6, sina=5/9 а S = 19.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Подставим известные значения в формулу площади четырехугольника и выразим искомую длину диагонали \(d_2\).

\[ S = \frac{d_1 d_2 \sin{\alpha}}{2} \]

\[ 19 = \frac{6 \cdot d_2 \cdot \frac{5}{9}}{2} \]

\[ 19 = \frac{30 d_2}{18} \]

\[ 19 = \frac{5}{3} d_2 \]

\[ d_2 = \frac{19 \cdot 3}{5} \]

\[ d_2 = \frac{57}{5} = 11.4 \]

Ответ: 11,4