12. Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{d_1d_2 \sin \alpha}{2}$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ - длины диагоналей четырехугольника, $$\alpha$$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_1$$, если $$d_2 = 7$$, $$\sin \alpha = \frac{2}{7}$$, а $$S = 4$$.

Question

Вопрос:

12. Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{d_1d_2 \sin \alpha}{2}$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ - длины диагоналей четырехугольника, $$\alpha$$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_1$$, если $$d_2 = 7$$, $$\sin \alpha = \frac{2}{7}$$, а $$S = 4$$.

Ответ:

Accepted Answer

Подставим известные значения в формулу площади четырехугольника: $$4 = \frac{d_1 \cdot 7 \cdot \frac{2}{7}}{2}$$ $$4 = \frac{d_1 \cdot 2}{2}$$ $$4 = d_1$$ Значит, $$d_1 = 4$$. Ответ: 4

Ответ:

Похожие