Площадь боковой поверхности цилиндра равна 12π, а диаметр основания - 4. Найти высоту цилиндра.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

$$S = 2 \pi R h$$

Где *R* - радиус основания, *h* - высота цилиндра.

Диаметр основания равен 4, значит, радиус равен половине диаметра:

$$R = 4 \div 2 = 2$$

Площадь боковой поверхности равна 12π. Подставим известные значения в формулу:

$$12\pi = 2 \pi \times 2 \times h$$

$$12\pi = 4 \pi h$$

Разделим обе части уравнения на $$4\pi$$:

$$h = \frac{12\pi}{4\pi} = 3$$

Ответ: Высота цилиндра равна 3.