3. Плавающее тело вытесняет керосин объёмом 120 см³. Какой объём воды будет вытеснять это тело? (плотность керосина 800 кг/м³; плотность воды 1000 кг/м³).

Эта задача связана с законом Архимеда. Плавающее тело вытесняет жидкость, вес которой равен весу самого тела. В данном случае, вес вытесненного керосина равен весу вытесненной воды.

Сначала запишем формулу для веса вытесненной жидкости: $$P = \rho * V * g$$, где:

• P - вес вытесненной жидкости,
• $$\rho$$ - плотность жидкости,
• V - объем вытесненной жидкости,
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

Так как вес вытесненного керосина равен весу вытесненной воды, мы можем записать уравнение:

$$ \rho_{керосина} * V_{керосина} * g = \rho_{воды} * V_{воды} * g$$

Ускорение свободного падения `g` можно сократить, так как оно одинаково в обеих частях уравнения:

$$ \rho_{керосина} * V_{керосина} = \rho_{воды} * V_{воды} $$

Выразим объем вытесненной воды (Vводы):

$$V_{воды} = \frac{\rho_{керосина} * V_{керосина}}{\rho_{воды}}$$

Теперь подставим известные значения. Важно, чтобы единицы измерения были согласованы. Переведем объем керосина из см³ в м³: $$120 см^3 = 120 * 10^{-6} м^3 = 0.00012 м^3$$

Подставим значения плотностей и объема керосина в формулу:

$$V_{воды} = \frac{800 \frac{кг}{м^3} * 0.00012 м^3}{1000 \frac{кг}{м^3}} = 0.000096 м^3$$

Переведем объем воды обратно в см³: $$0.000096 м^3 = 0.000096 * 10^6 см^3 = 96 см^3$$

Ответ: Объем воды, который вытеснит тело, равен 96 см³.