Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 13 вопросов теста, а Ваня — на 15. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 40 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Решение:

• Пусть x — общее количество вопросов в тесте.
• Скорость Пети: 13 вопросов/час.
• Скорость Вани: 15 вопросов/час.
• Время, затраченное Петей: x/13 часов.
• Время, затраченное Ваней: x/15 часов.
• Разница во времени составила 40 минут, что равно 40/60 = 2/3 часа.
• Петя закончил позже, значит, его время больше: (x/13) - (x/15) = 2/3.
• Приведем дроби к общему знаменателю 13 * 15 = 195:
• (15x - 13x) / 195 = 2/3
• 2x / 195 = 2/3
• Умножим обе части на 195:
• 2x = (2/3) * 195
• 2x = 2 * 65
• 2x = 130
• x = 130 / 2
• x = 65

Ответ: 65