На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 17 кусков, если по жёлтым — 6 кусков, а если по зелёным — 8 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Решение:

Когда палку распиливают по линиям, количество кусков всегда на 1 больше количества линий.

1. Если по красным линиям получилось 17 кусков, значит, красных линий было \( 17 - 1 = 16 \).

2. Если по жёлтым линиям получилось 6 кусков, значит, жёлтых линий было \( 6 - 1 = 5 \).

3. Если по зелёным линиям получилось 8 кусков, значит, зелёных линий было \( 8 - 1 = 7 \).

4. Общее количество линий: \( 16 + 5 + 7 = 28 \) линий.

5. Если распилить палку по всем линиям, получится на 1 кусок больше, чем линий: \( 28 + 1 = 29 \) кусков.

Ответ: 29 кусков.