Первые 330 км автомобиль ехал со скоростью 110 км/ч, следующие 105 км со скоростью 35 км/ч, а последние 150 км — со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитаем время, затраченное на каждый участок пути.
• Время на первом участке: \( t_1 = \frac{330 \text{ км}}{110 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \)
• Время на втором участке: \( t_2 = \frac{105 \text{ км}}{35 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \)
• Время на третьем участке: \( t_3 = \frac{150 \text{ км}}{50 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \)
2. Шаг 2: Найдем общее пройденное расстояние.
• Общее расстояние: \( S_{общ} = 330 + 105 + 150 = 585 \text{ км} \)
3. Шаг 3: Найдем общее время в пути.
• Общее время: \( t_{общ} = t_1 + t_2 + t_3 = 3 + 3 + 3 = 9 \text{ ч} \)
4. Шаг 4: Рассчитаем среднюю скорость.
• Средняя скорость: \( v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{585 \text{ км}}{9 \text{ ч}} = 65 \text{ км/ч} \)

Ответ: 65 км/ч