Первые 320 км автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, следующие 375 км — со скоростью 75 км/ч, а затем 174 км — со скоростью 87 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Краткое пояснение:

Средняя скорость находится как общее расстояние, деленное на общее время. Сначала найдем время, затраченное на каждый участок пути.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем время, затраченное на первый участок пути: \( t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{320 \text{ км}}{80 \text{ км/ч}} = 4 \) часа.
2. Шаг 2: Найдем время, затраченное на второй участок пути: \( t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{375 \text{ км}}{75 \text{ км/ч}} = 5 \) часов.
3. Шаг 3: Найдем время, затраченное на третий участок пути: \( t_3 = \frac{S_3}{v_3} = \frac{174 \text{ км}}{87 \text{ км/ч}} = 2 \) часа.
4. Шаг 4: Найдем общее расстояние: \( S_{общ} = S_1 + S_2 + S_3 = 320 + 375 + 174 = 869 \) км.
5. Шаг 5: Найдем общее время: \( t_{общ} = t_1 + t_2 + t_3 = 4 + 5 + 2 = 11 \) часов.
6. Шаг 6: Найдем среднюю скорость: \( v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{869 \text{ км}}{11 \text{ ч}} = 79 \) км/ч.

Ответ: 79 км/ч