Найдите натуральное число, большее 130, но меньшее 200, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Краткое пояснение:

Будем перебирать числа в заданном диапазоне (от 131 до 199) и проверять условия: делимость на каждую цифру и различ ность цифр.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Число должно быть больше 130 и меньше 200. Первая цифра — 1.
2. Шаг 2: Цифры числа должны быть различны и не равны нулю.
3. Шаг 3: Число должно делиться на каждую свою цифру.
4. Шаг 4: Переберем числа:
• 132: Цифры 1, 3, 2. Различны, не нули. 132 делится на 1 (132/1=132), на 3 (132/3=44), на 2 (132/2=66). Подходит.
• 134: Цифры 1, 3, 4. Различны, не нули. 134 делится на 1 (134/1=134), на 3 (134/3=44.66), на 4 (134/4=33.5). Не подходит.
• 135: Цифры 1, 3, 5. Различны, не нули. 135 делится на 1 (135/1=135), на 3 (135/3=45), на 5 (135/5=27). Подходит.
• 136: Цифры 1, 3, 6. Различны, не нули. 136 делится на 1 (136/1=136), на 3 (136/3=45.33), на 6 (136/6=22.66). Не подходит.
• 138: Цифры 1, 3, 8. Различны, не нули. 138 делится на 1 (138/1=138), на 3 (138/3=46), на 8 (138/8=17.25). Не подходит.
• 142: Цифры 1, 4, 2. Различны, не нули. 142 делится на 1 (142/1=142), на 4 (142/4=35.5), на 2 (142/2=71). Не подходит.
• 145: Цифры 1, 4, 5. Различны, не нули. 145 делится на 1 (145/1=145), на 4 (145/4=36.25), на 5 (145/5=29). Не подходит.
• 152: Цифры 1, 5, 2. Различны, не нули. 152 делится на 1 (152/1=152), на 5 (152/5=30.4), на 2 (152/2=76). Не подходит.
• 153: Цифры 1, 5, 3. Различны, не нули. 153 делится на 1 (153/1=153), на 5 (153/5=30.6), на 3 (153/3=51). Не подходит.
• 154: Цифры 1, 5, 4. Различны, не нули. 154 делится на 1 (154/1=154), на 5 (154/5=30.8), на 4 (154/4=38.5). Не подходит.
• 156: Цифры 1, 5, 6. Различны, не нули. 156 делится на 1 (156/1=156), на 5 (156/5=31.2), на 6 (156/6=26). Не подходит.
• 162: Цифры 1, 6, 2. Различны, не нули. 162 делится на 1 (162/1=162), на 6 (162/6=27), на 2 (162/2=81). Подходит.
• 164: Цифры 1, 6, 4. Различны, не нули. 164 делится на 1 (164/1=164), на 6 (164/6=27.33), на 4 (164/4=41). Не подходит.
• 165: Цифры 1, 6, 5. Различны, не нули. 165 делится на 1 (165/1=165), на 6 (165/6=27.5), на 5 (165/5=33). Не подходит.
• 172: Цифры 1, 7, 2. Различны, не нули. 172 делится на 1 (172/1=172), на 7 (172/7=24.57), на 2 (172/2=86). Не подходит.
• 175: Цифры 1, 7, 5. Различны, не нули. 175 делится на 1 (175/1=175), на 7 (175/7=25), на 5 (175/5=35). Подходит.
• 182: Цифры 1, 8, 2. Различны, не нули. 182 делится на 1 (182/1=182), на 8 (182/8=22.75), на 2 (182/2=91). Не подходит.
• 184: Цифры 1, 8, 4. Различны, не нули. 184 делится на 1 (184/1=184), на 8 (184/8=23), на 4 (184/4=46). Подходит.
• 192: Цифры 1, 9, 2. Различны, не нули. 192 делится на 1 (192/1=192), на 9 (192/9=21.33), на 2 (192/2=96). Не подходит.
• 195: Цифры 1, 9, 5. Различны, не нули. 195 делится на 1 (195/1=195), на 9 (195/9=21.66), на 5 (195/5=39). Не подходит.

Ответ: 132