Периметры двух треугольников равны 76 см каждый. Равны ли эти треугольники, если их стороны имеют длины: a) 18 см и 34 см – первый треугольник, 24 см и 18 см – второй треугольник; б) 22 см и 20 см – первый треугольник, 20 см и 32 см – второй треугольник?

Решение.

a) Найдем третьи стороны:

$$76 - (18 + 34) = 76 - 52 = 24 \text{ (см)}$$

$$76 - (24 + 18) = 76 - 42 = 34 \text{ (см)}$$

Итак, стороны треугольников попарно равны. Следовательно, эти треугольники равны по третьему признаку равенства треугольников.

б) Найдем третьи стороны:

$$76 - (22 + 20) = 76 - 42 = 34 \text{ (см)}$$

$$76 - (20 + 32) = 76 - 52 = 24 \text{ (см)}$$

Итак, стороны треугольников попарно не равны. Поэтому эти треугольники нельзя совместить наложением. Значит, они не равны.

Ответ: а) равны; б) не равны.