3. Периметр треугольника равен $$\frac{17}{8}$$ м, одна его сторона равна $$\frac{3}{4}$$ м, вторая — $$\frac{4}{7}$$ м. Найдите его третью сторону.

Пусть P - периметр треугольника, a, b и c - его стороны. Тогда P = a + b + c.

Нам дано: P = $$\frac{17}{8}$$ м, a = $$\frac{3}{4}$$ м, b = $$\frac{4}{7}$$ м. Нужно найти c.

Выразим c из формулы периметра: c = P - a - b.

Подставим значения: c = $$\frac{17}{8} - \frac{3}{4} - \frac{4}{7}$$.

Найдем общий знаменатель для 8, 4 и 7. Это число 56.

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{17}{8} = \frac{17 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{119}{56}$$

$$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 14}{4 \cdot 14} = \frac{42}{56}$$

$$\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{32}{56}$$

Теперь найдем третью сторону:

$$c = \frac{119}{56} - \frac{42}{56} - \frac{32}{56} = \frac{119 - 42 - 32}{56} = \frac{45}{56}$$

Ответ: Третья сторона треугольника равна $$\frac{45}{56}$$ м.