Периметр треугольника АВС равен 48. Точки М, N и K являются серединами сторон АВ, ВС и АС соответственно. Найдите периметр треугольника MNK.

Поскольку точки M, N и K - середины сторон треугольника ABC, отрезок MN является средней линией треугольника ABC. Средняя линия треугольника равна половине основания, которому она параллельна. Следовательно, MN = 1/2 AC, NK = 1/2 AB и MK = 1/2 BC.

Периметр треугольника MNK равен сумме длин его сторон: MN + NK + MK = 1/2 AC + 1/2 AB + 1/2 BC = 1/2 (AC + AB + BC).

Так как периметр треугольника ABC равен 48, то AC + AB + BC = 48.

Следовательно, периметр треугольника MNK равен 1/2 × 48 = 24.

Ответ: 24