Периметр треугольника ABC равен 37 см. Сторона AB в два раза больше стороны BC, а сторона AC на 5 см больше стороны BC. Найдите длины всех сторон треугольника ABC.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Давай решим эту задачу вместе! Обозначим длину стороны BC как $$x$$. Тогда, согласно условию, сторона AB равна $$2x$$, а сторона AC равна $$x + 5$$.

Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. Значит, мы можем записать уравнение:

$$AB + BC + AC = 37$$

Теперь подставим в это уравнение выражения для сторон AB, BC и AC через $$x$$:

$$2x + x + (x + 5) = 37$$

Упростим уравнение:

$$4x + 5 = 37$$

Вычтем 5 из обеих частей уравнения:

$$4x = 32$$

Разделим обе части уравнения на 4:

$$x = 8$$

Теперь мы знаем, что $$BC = 8$$ см. Найдем длины сторон AB и AC:

$$AB = 2 * 8 = 16$$ см

$$AC = 8 + 5 = 13$$ см

Ответ: BC = 8 см, AB = 16 см, AC = 13 см