Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из его сторон на 13 см меньше другой. Найдите стороны треугольника.

Пусть стороны равнобедренного треугольника равны a, a, b.

Периметр P = 2a + b = 50.

Возможны два случая:

Случай 1: Боковая сторона на 13 см меньше основания (a = b - 13).

2(b - 13) + b = 50 => 2b - 26 + b = 50 => 3b = 76 => b = 76/3. Тогда a = 76/3 - 13 = (76 - 39)/3 = 37/3. Стороны: 37/3, 37/3, 76/3.

Случай 2: Основание на 13 см меньше боковой стороны (b = a - 13).

2a + (a - 13) = 50 => 3a = 63 => a = 21. Тогда b = 21 - 13 = 8. Стороны: 21, 21, 8.

Проверка неравенства треугольника: 21 + 8 > 21 (верно).

Ответ: Стороны треугольника равны 21 см, 21 см, 8 см.