4* Периметр равнобедренного треугольника равен 63 см. Одна сторона больше другой на 9 см. Найти стороны треугольника.

Разбираемся:

1. Пусть x - длина меньшей стороны, тогда x+9 - длина большей стороны.
2. Так как треугольник равнобедренный, возможны два случая:
3. Меньшая сторона - основание, тогда периметр равен x + 2*(x+9) = 63.
4. Решаем уравнение: x + 2x + 18 = 63, 3x = 45, x = 15.
5. Тогда стороны треугольника: 15, 24, 24.
6. Большая сторона - основание, тогда периметр равен (x+9) + 2*x = 63.
7. Решаем уравнение: x + 9 + 2x = 63, 3x = 54, x = 18.
8. Тогда стороны треугольника: 18, 27, 18.
9. Но есть еще один вариант, когда равны все стороны: 63/3=21.
10. Стороны треугольника: 21см, 21см, 21см
11. Тогда, учитывая, что одна сторона больше другой на 9 см, нужно рассмотреть два случая:
    • Пусть x - меньшая сторона, тогда x+9 - большая сторона.
    • Вариант 1: x - основание, x+9 - боковые стороны. Тогда периметр равен:
    • x + 2(x+9) = 63
    • x + 2x + 18 = 63
    • 3x = 45
    • x = 15
    • Стороны: 15 см (основание), 24 см (боковые стороны).
    • Вариант 2: x+9 - основание, x - боковые стороны. Тогда периметр равен:
    • x + 9 + 2x = 63
    • 3x = 54
    • x = 18
    • Стороны: 18 см (боковые стороны), 27 см (основание).
12. Получается два варианта ответа: 15 см, 24 см, 24 см и 18 см, 18 см, 27 см.