5. Периметр равнобедренного треугольника равен 154. Основание треугольника меньше боковой стороны на 12. Найдите стороны треугольника.

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон. У равнобедренного треугольника две боковые стороны равны.

Пусть P - периметр треугольника, a - длина основания, b - длина боковой стороны.

Тогда:

$$P = a + 2b$$

По условию, основание треугольника меньше боковой стороны на 12, то есть:

$$a = b - 12$$

Подставим это выражение в формулу периметра:

$$P = (b - 12) + 2b = 3b - 12$$

Выразим боковую сторону b:

$$3b = P + 12$$

$$b = \frac{P + 12}{3}$$

В нашем случае P = 154, тогда:

$$b = \frac{154 + 12}{3} = \frac{166}{3} \approx 55.33$$

Теперь найдем основание a:

$$a = b - 12 = \frac{166}{3} - 12 = \frac{166 - 36}{3} = \frac{130}{3} \approx 43.33$$

Ответ: Основание треугольника равно 130/3 ≈ 43.33, боковая сторона равна 166/3 ≈ 55.33.

Ответ: a ≈ 43.33, b ≈ 55.33