Периметр прямоугольника 25,2 дм. Длина его больше ширины в 1,8 раза. Найдите площадь прямоугольника.

Решение:

Дано:

Периметр (P) = 25,2 дм

Длина (a) = 1,8 * Ширина (b)

Найти:

Площадь (S)

Решение:

1. Формула периметра прямоугольника: \( P = 2(a + b) \).
2. Подставим значение периметра: \( 25,2 = 2(a + b) \).
3. Разделим обе части на 2: \( 12,6 = a + b \).
4. Так как \( a = 1,8b \), подставим это в уравнение: \( 12,6 = 1,8b + b \).
5. Сложим слагаемые с \( b \): \( 12,6 = 2,8b \).
6. Найдем ширину \( b \): \( b = \frac{12,6}{2,8} = 4,5 \) дм.
7. Найдем длину \( a \): \( a = 1,8 \times 4,5 = 8,1 \) дм.
8. Вычислим площадь: \( S = a \times b = 8,1 \times 4,5 = 36,45 \) дм².

Ответ: Площадь прямоугольника равна 36,45 дм².