4. Периметр прямоугольника 20 см, одна из его сторон 8 см. Найдите другую сторону прямоугольника и площадь.

Пусть периметр прямоугольника равен 20 см, а одна из его сторон - 8 см. Обозначим известную сторону как $$a = 8$$ см, а неизвестную сторону как $$b$$.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2(a + b)$$.

Подставляем известные значения: $$20 = 2(8 + b)$$.

Разделим обе части уравнения на 2: $$10 = 8 + b$$.

Выразим $$b$$: $$b = 10 - 8 = 2$$ см.

Теперь, когда известны обе стороны прямоугольника, можно вычислить его площадь. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$.

Подставляем значения: $$S = 8 \cdot 2 = 16$$ квадратных сантиметров.

Ответ: Другая сторона прямоугольника равна 2 см, а его площадь - 16 квадратных сантиметров.