363. Периметр прямоугольника 140 мм. Ширина прямоугольника составляет \(\frac{2}{5}\) его длины. Найдите площадь прямоугольника.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 600 мм²

Краткое пояснение: Сначала найдем длину и ширину прямоугольника, используя известные соотношения и периметр, а затем вычислим его площадь.

Шаг 1: Пусть длина прямоугольника равна x, тогда ширина равна \(\frac{2}{5}x\).
Шаг 2: Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины:
\[2(x + \frac{2}{5}x) = 140\]
Шаг 3: Решим уравнение, чтобы найти длину x:
\[x + \frac{2}{5}x = 70\]
\[\frac{5}{5}x + \frac{2}{5}x = 70\]
\[\frac{7}{5}x = 70\]
\[x = 70 \cdot \frac{5}{7} = 10 \cdot 5 = 50 \text{ мм}\]
Шаг 4: Найдем ширину прямоугольника:
\[\frac{2}{5} \cdot 50 = 2 \cdot 10 = 20 \text{ мм}\]
Шаг 5: Вычислим площадь прямоугольника:
\[S = 50 \cdot 20 = 1000 \text{ мм}^2\]

Ответ: 1000 мм²

Цифровой атлет

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!