119. Периметр прямоугольника 66 дм. Длина одной его стороны составляет $$ \frac{3}{11} $$ периметра. Найдите площадь прямоугольника.

Пусть P - периметр прямоугольника, a - длина одной стороны, b - длина другой стороны.

Дано: P = 66 дм, $$ a = \frac{3}{11} P $$

Найти: S - площадь прямоугольника.

1) Найдем длину стороны a:

$$ a = \frac{3}{11} * 66 = 3 * 6 = 18 $$ (дм)

2) Найдем длину стороны b, зная периметр и длину стороны a:

Периметр прямоугольника: $$ P = 2 * (a + b) $$

Выразим b: $$ b = \frac{P}{2} - a $$

$$ b = \frac{66}{2} - 18 = 33 - 18 = 15 $$ (дм)

3) Найдем площадь прямоугольника:

$$ S = a * b $$

$$ S = 18 * 15 = 270 $$ (кв.дм)

Ответ: Площадь прямоугольника равна 270 кв.дм.