Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если: a) одна сторона на 3 см больше другой; б) разность двух сторон равна 7 см; в) одна из сторон в 2 раза больше другой.

Рассмотрим параллелограмм ABCD, где AB = CD и BC = AD.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон, то есть:

$$P = 2(AB + BC)$$

По условию, P = 48 см, следовательно:

$$2(AB + BC) = 48$$ $$AB + BC = 24$$

а) одна сторона на 3 см больше другой:

Пусть AB = x, тогда BC = x + 3. Подставим в уравнение:

$$x + (x + 3) = 24$$ $$2x + 3 = 24$$ $$2x = 21$$ $$x = 10.5$$

Тогда AB = 10.5 см, BC = 10.5 + 3 = 13.5 см.

Ответ: Стороны параллелограмма 10.5 см и 13.5 см.

б) разность двух сторон равна 7 см:

Пусть AB = x, тогда BC = x + 7. Подставим в уравнение:

$$x + (x + 7) = 24$$ $$2x + 7 = 24$$ $$2x = 17$$ $$x = 8.5$$

Тогда AB = 8.5 см, BC = 8.5 + 7 = 15.5 см.

Ответ: Стороны параллелограмма 8.5 см и 15.5 см.

в) одна из сторон в 2 раза больше другой:

Пусть AB = x, тогда BC = 2x. Подставим в уравнение:

$$x + 2x = 24$$ $$3x = 24$$ $$x = 8$$

Тогда AB = 8 см, BC = 2 * 8 = 16 см.

Ответ: Стороны параллелограмма 8 см и 16 см.