Решение задачи 373:

Пусть ABCD - данный параллелограмм. BH - перпендикуляр к CD, ∠C = 30°, P(ABCD) = 50 см.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник BHC. В нём BH = 6.5 см, ∠C = 30°. По свойству катета, лежащего против угла в 30°, получим:

$$BC = 2 * BH = 2 * 6.5 = 13 (см)$$

2. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому AB = CD и BC = AD. Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон, то есть

$$P = 2 * (AB + BC)$$

Подставим известные значения:

$$50 = 2 * (AB + 13)$$

Решим уравнение относительно AB:

$$25 = AB + 13$$3. Итак, AB = CD = 12 см, BC = AD = 13 см.

Ответ: Стороны параллелограмма равны 12 см и 13 см.