Периметр квадрата равен 120 см. Найди его площадь. Укажи размеры хотя бы двух прямоугольников, имеющих такую же площадь. Сравни их периметры с периметром квадрата.

Найдем сторону квадрата:

$$120 \div 4 = 30 \text{ (см)}$$

Найдем площадь квадрата:

$$30 \times 30 = 900 \text{ (см}^2\text{)}$$

Подберем два прямоугольника с такой же площадью:

• Стороны прямоугольника: 20 см и 45 см. Площадь: $$20 \times 45 = 900 \text{ (см}^2\text{)}$$. Периметр: $$(20 + 45) \times 2 = 130 \text{ (см)}$$
• Стороны прямоугольника: 10 см и 90 см. Площадь: $$10 \times 90 = 900 \text{ (см}^2\text{)}$$. Периметр: $$(10 + 90) \times 2 = 200 \text{ (см)}$$

Сравним периметры:

• Периметр квадрата: 120 см, периметр первого прямоугольника: 130 см. $$120 < 130$$
• Периметр квадрата: 120 см, периметр второго прямоугольника: 200 см. $$120 < 200$$

Ответ: площадь квадрата 900 см², периметр квадрата меньше периметров прямоугольников с такой же площадью.