Переведите двоичное число 1010101 в десятичную систему счисления.

Перевод двоичного числа в десятичную систему

Чтобы перевести двоичное число 1010101 в десятичную систему, нужно умножить каждую цифру на 2 в степени, соответствующей её позиции (начиная с 0 справа), и сложить полученные значения.

Разложим число:

\[ 1010101_2 = 1 · 2^6 + 0 · 2^5 + 1 · 2^4 + 0 · 2^3 + 1 · 2^2 + 0 · 2^1 + 1 · 2^0 \]

Вычислим степени двойки:

\[ 2^0 = 1 \]
\[ 2^1 = 2 \]
\[ 2^2 = 4 \]
\[ 2^3 = 8 \]
\[ 2^4 = 16 \]
\[ 2^5 = 32 \]
\[ 2^6 = 64 \]

Теперь подставим значения и посчитаем:

\[ 1 · 64 + 0 · 32 + 1 · 16 + 0 · 8 + 1 · 4 + 0 · 2 + 1 · 1 \]

\[ 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 85 \]

Ответ: 85