Решение задания №9

Для перевода числа 342 из десятичной системы счисления в восьмеричную, будем делить число 342 на 8 до тех пор, пока частное не станет меньше 8. Остатки от деления, записанные в обратном порядке, дадут представление числа в восьмеричной системе счисления.

 342 : 8 = 42 (остаток 6)
  42 : 8 =  5 (остаток 2)
   5 : 8 =  0 (остаток 5)

Записываем остатки в обратном порядке: 526

Ответ: 342₁₀ = 526₈

Решение задания №10

Чтобы перевести число 192 из десятичной системы счисления в двоичную, представим его в виде суммы степеней числа 2. Нужно найти наибольшую степень двойки, не превосходящую 192.

Степени двойки:

• 2⁰ = 1
• 2¹ = 2
• 2² = 4
• 2³ = 8
• 2⁴ = 16
• 2⁵ = 32
• 2⁶ = 64
• 2⁷ = 128
• 2⁸ = 256

Наибольшая степень двойки, не превосходящая 192, это 2⁷ = 128.

Теперь вычтем 128 из 192: 192 - 128 = 64.

64 это 2⁶, значит 192 = 128 + 64 = 2⁷ + 2⁶.

Представим это в виде суммы степеней числа 2:

192₁₀ = (1 × 2⁷) + (1 × 2⁶) + (0 × 2⁵) + (0 × 2⁴) + (0 × 2³) + (0 × 2²) + (0 × 2¹) + (0 × 2⁰)

В двоичной системе счисления это будет выглядеть как 11000000₂.

Запишем в указанном в задании виде:

Ответ: 128₁₀ + 64₁₀ = 192₂