17 Пайдите корень уравнения 5/(x^2-4) = 1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. Ответ:

Пошаговое решение:

Запишем уравнение: \[ \frac{5}{x^2-4} = 1 \]

Перенесем все в одну сторону:\[ \frac{5}{x^2-4} - 1 = 0 \]

Приведем к общему знаменателю:\[ \frac{5 - (x^2 - 4)}{x^2 - 4} = 0 \]

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:\[ 9 - x^2 = 0 \]\[ x^2 = 9 \]

Значит, x = 3 или x = -3.

Проверим знаменатель: \( x^2 - 4
eq 0 \), значит \( x
eq \pm 2 \). Наши корни удовлетворяют этому условию.

Меньший корень из двух: -3.

Ответ: -3