2. Параллельные прямые т и п пересекают стороны угла ла АВС (рис. 59). Найдите отрезок ММ, если ВЕ = 4 см, EF = 12 см, ВМ = 5 см. m B E M n F A NC

По теореме Фалеса:

$$\frac{BE}{EF} = \frac{BM}{MC}$$

$$\frac{4}{12} = \frac{5}{MC}$$

$$4 * MC = 12 * 5$$

$$4 * MC = 60$$

$$MC = \frac{60}{4} = 15$$

Следовательно, MN = MC - NC

По теореме Фалеса:

$$\frac{BE}{BA} = \frac{BM}{BC}$$

Нужно найти MN

$$BF \parallel NC$$

$$\frac{BE}{EA} = \frac{BM}{MC}$$

$$\frac{BE}{EF} = \frac{BM}{MN}$$

$$\frac{4}{12} = \frac{5}{MN}$$

$$4MN = 60$$

$$MN = 15$$

Ответ: MN = 15 см