14.2 Параллельные прямые \(AB\) и \(CD\) пересекают прямую \(EF\) в точках \(K\) и \(M\) соответственно. Угол \(CMF\) равен \(134^\circ\). Найдите угол \(BKF\).

Параллельные прямые \(AB\) и \(CD\) пересекают прямую \(EF\) в точках \(K\) и \(M\) соответственно. Угол \(CMF\) равен \(134^\circ\). Нужно найти угол \(BKF\).

Угол \(CMF\) и угол \(EMK\) - смежные, поэтому \(EMK + CMF = 180^\circ\).

\(EMK = 180^\circ - CMF = 180^\circ - 134^\circ = 46^\circ\).

Угол \(EMK\) и угол \(AKM\) - соответственные углы при параллельных прямых \(AB\) и \(CD\) и секущей \(EF\), поэтому \(AKM = EMK = 46^\circ\).

Угол \(AKM\) и угол \(AKB\) - смежные, поэтому \(AKB + AKM = 180^\circ\).

\(AKB = 180^\circ - AKM = 180^\circ - 46^\circ = 134^\circ\).

Угол \(AKB\) и угол \(BKF\) - вертикальные, поэтому \(BKF = AKB = 134^\circ\).

Ответ: \(134^\circ\)