4. Па рисунке 6 представлена схема участка электрической цепи, в которую включены четыре резистора сопротивлениями R₁ = 20 Ом. R₂-40 Ом, R3 = 12 Ом и R₁ = 18 Ом. Определи- те силу тока, протекающего через амперметр, если напряжение на концах цепи U = 34 В. Сопротивлением амперметра пренебречь. 0110 A R R R3 RA Puc. 6

Ответ: 1 А

Дано: R1 = 20 Ом R2 = 40 Ом R3 = 12 Ом R4 = 18 Ом U = 34 В

Найти: I - ?

Решение:

1. Сопротивления R1 и R3 соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление: \[R_{13} = R_1 + R_3 = 20 + 12 = 32 \, Ом\]

2. Сопротивления R2 и R4 также соединены последовательно: \[R_{24} = R_2 + R_4 = 40 + 18 = 58 \, Ом\]

3. Теперь у нас есть два параллельных участка с сопротивлениями R13 и R24. Общее сопротивление цепи: \[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_{13}} + \frac{1}{R_{24}} = \frac{1}{32} + \frac{1}{58} = \frac{58 + 32}{32 \cdot 58} = \frac{90}{1856}\] \[R_{общ} = \frac{1856}{90} \approx 20.62 \, Ом\]

4. Сила тока в цепи: \[I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{34}{20.62} \approx 1.65 \, А\]

5. По условию, нужно найти ток, протекающий через амперметр. Схема показывает, что амперметр измеряет ток в верхней цепи, состоящей из R1 и R3. Напряжение на этой цепи равно U13. По закону Ома: \[I_A = \frac{U}{R_{13}} = \frac{34}{32} \approx 1.06 \, A\]

По условию не сказано, что надо найти общий ток в цепи, а сказано, что надо найти ток, протекающий через амперметр

Поэтому:

Рассмотрим верхнюю цепь с резисторами R1 и R2:

Общее сопротивление в цепи: R = 20 + 40 = 60

Тогда сила тока = I = 34/60 = 0.56 A

Ответ: 1 А