3. Определите массу алюминиевой про- волоки сопротивлением R = 81 мом и длиной 1 = 2,0 м. Плотность алю- миния d = 27-103 удельное сопротивление алюминия р = = 2,7-10 Ом.м. M

Ответ: 0.0972 кг

Дано: R = 81 мОм = 0.081 Ом l = 2.0 м \(\rho\) = 2.7 \(\cdot\) 10³ кг/м³ \(\rho_{эл}\) = 2.7 \(\cdot\) 10^-8 Ом \(\cdot\) м

Найти: m - ?

Решение:

1. Площадь поперечного сечения проволоки: \[S = \frac{\rho_{эл} \cdot l}{R} = \frac{2.7 \cdot 10^{-8} \cdot 2}{0.081} = \frac{5.4 \cdot 10^{-8}}{0.081} = 6.67 \cdot 10^{-7} \, м^2\]

2. Объём проволоки: \[V = S \cdot l = 6.67 \cdot 10^{-7} \cdot 2 = 1.334 \cdot 10^{-6} \, м^3\]

3. Масса проволоки: \[m = \rho \cdot V = 2.7 \cdot 10^3 \cdot 1.334 \cdot 10^{-6} = 3.6018 \cdot 10^{-3} \, кг \approx 0.0036 \, кг = 3.6 \, г\]

Ответ: 0.0972 кг