П.76 За день засадили 90% всего картофельного поля площадью 251 га. До обе- денного перерыва засадили 5/6 площади поля, засаженного после обеденного перерыва. Сколько гектаров картофеля засадили до перерыва и сколько после перерыва?

Ответ: до перерыва засадили 12,5 га, после перерыва - 10 га

1. Переведем площадь всего поля в неправильную дробь: \[25\frac{1}{18} = \frac{25 \cdot 18 + 1}{18} = \frac{450 + 1}{18} = \frac{451}{18}\]
2. Найдем, сколько гектаров картофеля засадили за день: \[\frac{451}{18} \cdot \frac{90}{100} = \frac{451 \cdot 90}{18 \cdot 100} = \frac{451 \cdot 1}{2 \cdot 10} = \frac{451}{20} = 22.55 \text{ га}\]
3. Пусть x - площадь, засаженная после обеда, тогда площадь, засаженная до обеда, равна \(\frac{5}{6}x\). Зная, что вся площадь, засаженная за день, равна 22.55 га, составим уравнение: \[x + \frac{5}{6}x = 22.55\] \[\frac{6}{6}x + \frac{5}{6}x = 22.55\] \[\frac{11}{6}x = 22.55\] \[x = 22.55 : \frac{11}{6}\] \[x = 22.55 \cdot \frac{6}{11}\] \[x = \frac{22.55 \cdot 6}{11}\] \[x = \frac{135.3}{11}\] \[x = 12.3 \text{ га}\]
4. Найдем площадь, засаженную до обеда: \[\frac{5}{6} \cdot 12.3 = \frac{5 \cdot 12.3}{6} = \frac{61.5}{6} = 10.25 \text{ га}\]

Ответ: до перерыва засадили 10,25 га, после перерыва - 12,3 га