2. Отрезки М№ и EF пересекаются в их середине Р. Док EN II MF что

• Рассмотрим треугольники ΔЕРN и ΔFPM.
• ЕР = PF (по условию, так как Р – середина EF)
• MP = PN (по условию, так как Р – середина MN)
• Углы ∠ЕРN и ∠FPM равны как вертикальные.

Следовательно, треугольники ΔЕРN и ΔFPM равны по двум сторонам и углу между ними (по первому признаку равенства треугольников).

• Из равенства треугольников следует равенство углов ∠PNE и ∠PMF.
• Углы ∠PNE и ∠PMF являются накрест лежащими углами при прямых EN и MF и секущей MN.

Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Следовательно, EN || MF.