Отрезки АВ и CD — диаметры окружности с центром. Найдите периметр треугольника AOD, если известно, ч СВ = 13 см, АВ = 16 см.

Решим задачу.

Так как АВ и CD - диаметры, то AO = OD = CO = OB = AB / 2 = 16 / 2 = 8 см. Треугольник AOD - равнобедренный, AO = OD. Так как CD - диаметр, то CB + BD = CD, BD = CD - CB = 16 - 13 = 3 см. Треугольники AOD и COB равны (CO = AO, BO = DO, ∠AOD = ∠BOC как вертикальные), следовательно, AD = CB = 13 см. Тогда, периметр треугольника AOD равен AO + OD + AD = 8 + 8 + 13 = 29 см.

Ответ: 29 см.