4 Отрезки АС и BD диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 79°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах. Ответ:

Ответ: 158°

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим известные углы. Нам дан угол \(\angle ACB = 79^\circ\).
• Шаг 2: Найдем угол \(\angle AOB\). Так как \(\angle ACB\) – вписанный угол, опирающийся на дугу AB, то центральный угол \(\angle AOB\), опирающийся на ту же дугу, в два раза больше: \[\angle AOB = 2 \cdot \angle ACB = 2 \cdot 79^\circ = 158^\circ\]
• Шаг 3: Найдем угол \(\angle AOD\). Угол \(\angle AOD\) является смежным с углом \(\angle AOB\). Сумма смежных углов равна 180°: \[\angle AOD + \angle AOB = 180^\circ\] \[\angle AOD = 180^\circ - \angle AOB = 180^\circ - 158^\circ = 22^\circ\]

Ответ: 22°