9. Отрезки AC и BD - диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 45°. Найти угол AOD.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Т.к. AC и BD - диаметры, то угол AOD - центральный угол, опирающийся на дугу AD.

Угол ACB - вписанный угол, опирающийся на дугу AD.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

Следовательно, дуга AD = 2 * угол ACB = 2 * 45° = 90°.

Центральный угол равен дуге, на которую он опирается.

Следовательно, угол AOD = 90°.

Ответ: угол AOD = 90°