Отправился Илья Муромец на своём верном коне в диковинное княжество Десятичных Дробей. Часть пути ехал со скоростью 11,7 км/ч, иногда пуская коня галопом со скоростью 32,4 км/ч, часть пути, давая коню отдохнуть, шёл пешком со скоростью 5,6 км/ч, а иногда богатырь и его верный конь и вовсе еле ноги передвигали со скоростью 3,9 км/ч. Определи, с какой средней скоростью Илья Муромец преодолел весь путь.

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить, что средняя скорость вычисляется как отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени. Поскольку в задаче не указаны расстояния, пройденные с каждой скоростью, предположим, что каждый участок пути был одинаковым. Пусть (S) – длина каждого из четырёх участков пути. Тогда общее расстояние равно (4S). Теперь рассчитаем время, затраченное на каждый участок: 1. Время на первом участке: $$t_1 = \frac{S}{11.7}$$ 2. Время на втором участке: $$t_2 = \frac{S}{32.4}$$ 3. Время на третьем участке: $$t_3 = \frac{S}{5.6}$$ 4. Время на четвёртом участке: $$t_4 = \frac{S}{3.9}$$ Общее время (T) равно сумме времён на каждом участке: $$T = t_1 + t_2 + t_3 + t_4 = \frac{S}{11.7} + \frac{S}{32.4} + \frac{S}{5.6} + \frac{S}{3.9}$$ Вынесем (S) за скобки: $$T = S \cdot (\frac{1}{11.7} + \frac{1}{32.4} + \frac{1}{5.6} + \frac{1}{3.9})$$ Теперь найдем значение в скобках: $$\frac{1}{11.7} ≈ 0.0855$$ $$\frac{1}{32.4} ≈ 0.0309$$ $$\frac{1}{5.6} ≈ 0.1786$$ $$\frac{1}{3.9} ≈ 0.2564$$ Суммируем эти значения: $$0.0855 + 0.0309 + 0.1786 + 0.2564 ≈ 0.5514$$ Итак, $$T ≈ S \cdot 0.5514$$ Средняя скорость (V_{ср}) равна: $$V_{ср} = \frac{4S}{T} = \frac{4S}{S \cdot 0.5514} = \frac{4}{0.5514} ≈ 7.254$$ Округлим до десятых: 7.3 Ответ: 7.3