7. Отметьте на координатной плоскости точки М (-7;-3), N (4;5), K (-6;6) и Р (7;-3). 1) Проведите прямые МП И КР. 2) Найдите координаты точки пересечения прямых MN и КР. 3) Найдите координаты точки пересечения прямой MN с осью абсцисс. 4) Найдите координаты точки пересечения прямой КР с осью ординат.

Ответ: Решение в разработке.

Решение: 1) Прямые MN и KP построены. 2) Найдем координаты точки пересечения прямых MN и KP. Прямая MN проходит через точки M(-7, -3) и N(4, 5). Уравнение прямой имеет вид y = kx + b. Подставим координаты точек M и N в уравнение прямой: \[-3 = -7k + b\] \[5 = 4k + b\] Решим систему уравнений: \[b = -3 + 7k\] \[5 = 4k - 3 + 7k\] \[8 = 11k\] \[k = \frac{8}{11}\] \[b = -3 + 7 \cdot \frac{8}{11} = \frac{-33 + 56}{11} = \frac{23}{11}\] Уравнение прямой MN: \[y = \frac{8}{11}x + \frac{23}{11}\] Прямая KP проходит через точки K(-6, 6) и P(7, -3). Подставим координаты точек K и P в уравнение прямой: \[6 = -6k + b\] \[-3 = 7k + b\] Решим систему уравнений: \[b = 6 + 6k\] \[-3 = 7k + 6 + 6k\] \[-9 = 13k\] \[k = -\frac{9}{13}\] \[b = 6 + 6 \cdot \(-\frac{9}{13}) = \frac{78 - 54}{13} = \frac{24}{13}\] Уравнение прямой KP: \[y = -\frac{9}{13}x + \frac{24}{13}\] Найдем координаты точки пересечения прямых MN и KP: \[\frac{8}{11}x + \frac{23}{11} = -\frac{9}{13}x + \frac{24}{13}\] \[\frac{8}{11}x + \frac{9}{13}x = \frac{24}{13} - \frac{23}{11}\] \[\frac{104 + 99}{143}x = \frac{264 - 299}{143}\] \[203x = -35\] \[x = -\frac{35}{203} = -\frac{5}{29}\] \[y = \frac{8}{11} \cdot \(-\frac{5}{29}) + \frac{23}{11} = \frac{-40}{319} + \frac{23 \cdot 29}{319} = \frac{-40 + 667}{319} = \frac{627}{319}\] Координаты точки пересечения прямых MN и KP: \[(-\frac{5}{29}; \frac{627}{319})\] 3) Найдем координаты точки пересечения прямой MN с осью абсцисс. Ось абсцисс - это прямая y = 0. \[0 = \frac{8}{11}x + \frac{23}{11}\] \[-\frac{23}{11} = \frac{8}{11}x\] \[x = -\frac{23}{8}\] Координаты точки пересечения прямой MN с осью абсцисс: \[(-\frac{23}{8}; 0)\] 4) Найдем координаты точки пересечения прямой KP с осью ординат. Ось ординат - это прямая x = 0. \[y = -\frac{9}{13} \cdot 0 + \frac{24}{13} = \frac{24}{13}\] Координаты точки пересечения прямой KP с осью ординат: \[(0; \frac{24}{13})\]

Ответ: Решение в разработке.