Освободитесь от иррациональности в знаменателе: a) $$\frac{5}{3\sqrt{10}}$$; б) $$\frac{8}{\sqrt{6} + \sqrt{2}}$$;

а) Домножим числитель и знаменатель на $$\sqrt{10}$$: $$\frac{5}{3\sqrt{10}} = \frac{5\sqrt{10}}{3\sqrt{10} \cdot \sqrt{10}} = \frac{5\sqrt{10}}{3 \cdot 10} = \frac{5\sqrt{10}}{30} = \frac{\sqrt{10}}{6}$$ <p><strong>Ответ: $$\frac{\sqrt{10}}{6}$$</strong></p> б) Домножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение $$(\sqrt{6} - \sqrt{2})$$: $$\frac{8}{\sqrt{6} + \sqrt{2}} = \frac{8(\sqrt{6} - \sqrt{2})}{(\sqrt{6} + \sqrt{2})(\sqrt{6} - \sqrt{2})} = \frac{8(\sqrt{6} - \sqrt{2})}{6 - 2} = \frac{8(\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4} = 2(\sqrt{6} - \sqrt{2})$$ <p><strong>Ответ: $$2(\sqrt{6} - \sqrt{2})$$</strong></p>