59. Основания трапеции равны 17 и 22, площадь трапеции равна 390. Найдите высоту трапеции.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

$$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$

Выразим из этой формулы высоту:

$$h = \frac{2S}{a+b}$$

В данной задаче:

S = 390

a = 17

b = 22

Подставим значения в формулу и найдем высоту:

$$h = \frac{2 \cdot 390}{17 + 22} = \frac{780}{39} = 20$$