Осевым сечением цилиндра является квадрат, сторона которого равна 13 дм. Вычисли площадь боковой поверхности цилиндра.

Решение: Сторона квадрата равна высоте цилиндра, а диаметр основания равен стороне квадрата. Радиус основания: \( r = \frac{13}{2} \), высота \( h = 13 \). Площадь боковой поверхности: \( S = 2\pi r h = 2\pi \cdot \frac{13}{2} \cdot 13 = 169\pi \). Ответ: \( 169\pi \; \text{дм}^2 \).