Определите ВВ1, если АС = 100 м, АС = 32 м, АВ₁ = 34 м.

Пусть ABC и A₁B₁C₁ - подобные треугольники. Тогда отношения соответственных сторон равны:

$$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{AC}{A_1C_1} = \frac{BC}{B_1C_1}$$

Известно: А₁С₁ = 32 м, А₁В₁ = 34 м, АС = 100 м. Надо найти AВ.

Используем равенство:

$$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{AC}{A_1C_1}$$

Выразим AB: $$AB = A_1B_1 \cdot \frac{AC}{A_1C_1} = 34 \cdot \frac{100}{32} = 106,25$$

$$BB_1 = AB - A_1B_1 = 106,25 - 34 = 72,25$$

Ответ: 72,25 м.