Определите, верно ли утверждение.

Решение:

1. Для произвольных точек А, В, С верно \(\vec{BC} + \vec{CA} = \vec{BA}\). Утверждение неверно (должно быть \(\vec{BC} + \vec{CA} = \vec{BA}\), а не \(\vec{AB}\)).
2. Для произвольных точек А, В, С верно \(\vec{CA} + \vec{AB} = \vec{CB}\). Утверждение неверно (должно быть \(\vec{CA} + \vec{AB} = \vec{CB}\), а не \(\vec{BC}\)).
3. Векторы \(\vec{a}\) и \(-\vec{a}\) — противоположные. Утверждение верно.
4. Для произвольных точек А, В, С верно \(\vec{AB} - \vec{AC} = \vec{CB}\). Утверждение неверно (должно быть \(\vec{AB} - \vec{AC} = \vec{CB}\), а не \(\vec{AC} - \vec{AB}\)).
5. Для любого вектора \(\vec{a}\) справедливо равенство \(\vec{a} + \vec{0} = \vec{0}\). Утверждение неверно (должно быть \(\vec{a} + \vec{0} = \vec{a}\)).
6. Для любого вектора \(\vec{a}\) справедливо равенство \(\vec{a} - \vec{0} = \vec{a}\). Утверждение верно.

Ответ: 6. неверно; 7. неверно; 8. верно; 9. неверно; 10. неверно; 11. верно.